反比例函数的三种表达形式

【扩展说明】根据负指数幂的相关知识，我们可以知道反比例函数的表达式也可以用以下形式表示：

1。反比例函数解析公式的结构特征

2。自变量和函数值的选择值范围

二，反比例函数图像

我们可以观察到图像：①反比例函数由两条曲线构成，它们是双曲线的形式。 ②随着x的增加或减少（或减少），每条曲线都靠近坐标轴，但与坐标轴没有交集。

【摘要重点】

然后可以总结反比例函数图像的绘制步骤：①列表：自变量的值应以原点为中心，并在两边各三对（或三对以上） origin应该是相反数字的值。填写y值时，只需要计算一侧的函数值，另一侧的函数值就是与之相对的数字； ②轨迹点：在一侧绘制一个点后，另一侧可以根据中心绘制点对称。 ③连接：从左到右依次连接点并扩展它们。连接时，请使用平滑曲线以升序连接自变量。请勿绘制折线。注意两个双曲线钱。分支断开，延伸部分趋于更靠近坐标轴，但从不与坐标轴相交；

三，反比例函数的性质

1。函数图像的象限，增加和减少以及对称

2。反比例函数对称性

反比例函数的对称性需要特殊说明。反比例函数的图像既是轴对称图形又是中心对称图形。 ①当反比例函数是轴对称的时，双曲图像相对于直线y = x和y = -x是轴对称的。

②当反比例函数是中心对称图时，双曲线的两个图像关于原点是中心对称的。如下图所示，如果OP = OP’并且知道点P（x，y），则可以获得P’（-x，-y）。

【摘要重点】由于比例函数和反比例函数都是相对于原点中心对称的函数，因此两个函数的交点必须相对于原点中心对称。

四，反比例函数的解析表达式

对于反比例函数的标准解析表达式，我们可以知道该函数只有一个系数“ k”，因此只有在确定“ k”的值时，确定反比例函数。因此，可以通过使用不确定系数法知道函数图像上的点的坐标，来确定反比例函数的解析表达式。

1。用不确定系数法确定反比例函数的解析公式

【扩展说明】

2。反比例函数解析表达式与反比例函数图像之间的关系

【判断方法】

①确定点通过某个功能图像上的点的坐标

②函数上的已知点来获取该点的水平和垂直坐标

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