强度极限(金属材料的强度极限Qb)

如何理解材料力学中的强度和刚度！

很多人对力学中的强度和刚度的概念总是很困惑，今天就谈谈自己的理解吧。书上说，为了保证机械系统或整个结构的正常运行，每个零件或部件都必须能够正常工作。工程构件安全设计的任务是保证构件具有足够的强度、刚度和稳定性。

稳定性是很好理解的，是在力的作用下维持或恢复原有平衡形态的能力。例如受压的细杆突然弯曲，薄壁构件折叠或建筑物的柱子因失稳而倒塌，这是众所周知的。今天我主要讲讲对刚度和强度的理解。

一、强度

定义：部件或零件在外力作用下抵抗损坏(断裂)或显著变形的能力。

比如孙悦把ipad当成称重秤，站起来ipad屏幕裂开了，说明力量不够。比如武汉每年夏天看海的时候，很多大树枝都是被风吹掉的，不够结实。

强度是反映断裂等材料失效的参数。强度一般包括抗拉强度、抗压强度等。即应力达到时的材料破坏量，强度单位一般为MPa。

1. 破坏类型

脆性断裂：没有明显塑性变形的突然断裂。如受拉时铸铁试件沿横截面的断裂和受扭时铸铁试件沿斜截面的断裂。

塑性屈服：材料产生显著的塑性变形，使构件失去工作能力。例如，低碳钢样品在拉伸或扭曲时会产生显著的塑性变形。

2. 强度理论

最大拉应力理论：只要构件中某一点的最大拉应力 1在单轴应力下达到极限应力 b，材料就会发生脆性断裂。因此，具有危险点的构件在复杂应力状态下发生脆性断裂破坏的条件为 1= b，因此，根据第一强度理论，强度条件为 1 [ ]。

最大拉应变理论：单轴应力状态下，只要最大拉应变 1达到极限值 u，材料就会发生脆性断裂， 1= u，根据广义虎克定律， 1=[ 1-u ( 2 3 )]/E，所以 1-u ( 2 3)= b，根据第二强度理论，强度条件为 1-u ( 2 3 )[ ]。

最大剪应力理论：在单轴应力下，只要最大剪应力 max达到极限剪应力 0，材料就会屈服。 max= 0 .根据斜截面受轴向拉伸时的应力公式可知， 0= s /2( s为截面上的正应力)可由公式得到： max=( 1- 3 )/2。因此，失效条件改写为 1- 3= s，根据第三强度理论，强度条件为 1- 3 [ ]。

形状变化比能理论：只要构件中某一点的形状变化比能在单向应力状态下达到极限值，材料就会屈服失效。因此，根据第四强度理论，强度条件是：

sqrt( 1 2 3 - 1 2 - 2 3- 3 1 )[ ]

二、刚度

定义：指构件或部分在外力作用下抵抗弹性变形或位移的能力，即弹性变形或唯一不应超过工程允许范围的变形。

刚度是反映结构变形与受力关系的参数，即结构受到多大的变形。简单来说就是弹簧，拉力除以伸长量就是弹簧的刚度。刚度单位一般为牛顿/米.

1. 刚度类型

当载荷为恒载时，称为静刚度。当它是交变载荷时，称为动刚度。静刚度主要包括结构刚度和接触刚度。结构刚度是指构件本身的刚度，主要包括抗弯刚度和抗扭刚度。

弯曲刚度计算如下：

其中p为静载荷(n)，为载荷方向的弹性变形(微米)。

扭转刚度计算如下：

公式中，m为施加扭矩(n m)，l为施加扭矩至固定端的距离(m)，为扭转角(

通过以上对强度和刚度的理论理解，与刚度相比，强度的定义是针对外力作用下的破坏；破坏类型分为塑性屈服和脆性断裂，这与拉伸应力-应变曲线有关。如图。

图中的曲线可分为四个阶段：

一、弹性变形阶段；

二.屈服阶段；

三.强化阶段；

四.局部缩颈阶段。

刚度的定义是抵抗弹性变形，在第一阶段进行。在弹性作用下，满足胡克定律。观察静载荷下弯曲刚度和扭转刚度的计算公式，类似于胡克定律，可以推断刚度的测量只在弹性变形阶段进行。

进入下一阶段后，塑性应变或残余应变在拉伸过程中不会消失。在应力-应变曲线下，应力几乎不变，但应变显著增加。此时应力为屈服极限，材料进入塑性屈服的破坏阶段。进入强化阶段后，应变随着应力的增加而增加，最终达到强度极限。可以看出，强度测量是在材料弹性变形之后，强度极限之前。

综上所述，可以得出结论：刚度和强度都是在零件失效阶段测得的，而刚度可以通过应力来测得，强度可以通过变形来测得。在应变过程中，刚度在前阶段，强度在后阶段，所以只要满足刚度要求，在弹性变形阶段就能抵抗足够的应力，在这样的前提下强度满足零件的要求。根据这种关系，实际生产中会有各种设计，比如机械设备中的轴。通常，轴的尺寸首先根据强度条件确定，然后根据刚度条件检查刚度。因此，精密机械对轴刚度的要求定得很高，其截面尺寸的设计往往受刚度条件的控制。

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