四棱台体积计算公式(非正棱台体积公式)

数学老师黄惠平本文由李尚教育教学中心数学教研室黄惠平老师撰写。黄先生坚持“边玩边学，边玩边学”的教育理念，激发孩子的学习兴趣，培养孩子独立思考的能力。黄老师关注孩子的学习习惯，深入开发孩子的学习潜能，从而提升孩子的学习能力。平时师生关系融洽，是学生的好老师好朋友。

今天，让我们以黄老师的步伐开始知识的训练

这一期有两个例子

思考后回答

例1:

1.测试地点：用排水法计算不规则物体的体积

2.解：上升部分的水的体积=石头的体积。

3.分析：

用排水法计算不规则物体的体积，就是计算水上升(或下降)的体积。关键是找到水面上升(或下降)的高度，也就是变化的高度。上升部分的水的体积也是长方体，所以可以用长方体体积公式来解决问题。

4.回答：

上升高度：10-5=5(厘米)

底部面积：10x10=100 (cm2)

体积：100x5=500(立方厘米)

答：石头的体积是500立方厘米。

例2:

1.测试地点：用排水法计算不规则物体的体积

解决方法：上升水量=溢出水量=铁块体积。

2.分析：

铁块的体积由两部分组成：上升部分的水量；溢出水的体积。根据“上升水的体积=溢出水的体积=铁块的体积”。

3.回答：

上升部分的水体积：10x 10(10-9.8)=0.2(立方厘米)

铁块体积：20 60=80(厘米)

铁块高度：80(5x 8)=2(立方厘米)

答：铁块的高度是2厘米。

简短评论：

学生在五年级第二册学习长方体、正方体的体积，其中引流法是极其重要的考点和思维方法。上课学习的困难，只有抓住变化的高度才能解决。在萧声之初，会稍微困难一些。如果发生溢流，“上升水的体积=溢流水的体积=砌块的体积”。到了六年级，学习圆柱圆锥的时候就会出现这种问题。

解决问题的关键是找出体积的哪一部分与块的体积相同。首先，利用水面高度的变化来计算上升水的体积，然后计算总体积。最后，用“高度=上升水量底部面积计算砌块高度”。

总结一下我们今天学到的：

排水法计算不规则物体体积的基本思路及其应用是否溢出；抓住关键点——的变水高度；(3)计算改变水的体积；求问题。

北京市人民检察院