弹簧刚度(弹簧颜色强度等级)

结构刚度概念分析

从力和变形的角度分析刚度

刚度表示结构抵抗变形的能力。相同载荷下，刚度越大，变形越小。这应该是对僵硬的直观理解。

从材料的尺度来看，刚度代表的是应力与应变的关系，通常称为材料的弹性模量，分为拉压刚度和剪切刚度。

从构件的尺度来看，刚度代表了力与变形的关系，是应力应变公式的积分。

轴力与伸长量的关系

悬臂梁端部集中力与挠度的关系

从结构的尺度来看，结构的刚度就是构件刚度的集合。如果把结构看成一个大的构件，结构的刚度也代表了力和变形的关系。

将一张A4纸折几次，自由端固定一枚硬币，中间用手固定，作为悬臂梁的固定端。从照片可以看出，纸张平放时，纸张的变形非常大；当纸张垂直放置时，纸张的变形非常小。我们可以直观的感觉到两个悬臂梁的刚度差别很大。

从传力的角度看刚度

在静力学领域，我们可以认为结构的作用是将力传递到目的地，而地面是可靠的目的地。在某种程度上，结构工程师的设计可以理解为通过装配材料来引导力的传递。让我们以一个悬臂梁为例，直观地了解刚度在传力中的作用。

上图为悬臂梁，自由端作用有集中力。我们可以直观的认识到它的力流是从A点到B点传递，进入地面的。

如果我们把空气看作一种结构材料(空气不是真空，而是物质)，那么A点和地面之间就有一种“空气”的结构材料。理论上，力传递到地面的路径有无限多条，其中AC和AD都是可能的路径。

那么为什么力是沿着AB而不是AC或者ad传递的呢？相信大家都能理解，这是因为空气的刚度很小，悬臂梁相对于空气的刚度是无限的，所以所有的力流都是通过悬臂梁传递到地面的。

如果在AC之间设置一个弹簧，会有一部分力沿着弹簧传递到地面。至于有多少，是由弹簧和悬臂梁的相对刚度决定的。弹簧相对于悬臂梁的刚度越大，沿弹簧传递的力就越大。假设弹簧的刚度等于梁的悬臂刚度，一半的力由弹簧传递。

假设悬臂梁根部是铰接的，悬臂梁根部的弯曲刚度为0。此时不考虑弹簧的刚度，其悬臂刚度相对于梁AB是无穷大的，所以力流会沿着弹簧传递到地面。这就变成了静态结构。

假设悬臂梁根部还是刚接，AC之间放着一根与悬臂梁一样材料的杆件。这是较接近于实际建筑的情况。力流的传递是由AC杆件的抗压刚度(k1=EA/L)和AB杆件的悬臂刚度(k2=3EI/H3)决定的。那么，由AC杆件传递的力是k1/(k1+k2)，由AB杆件传递的力是k2/(k1+k2)。

可以看出，力在结构中的传递路径遵循刚度分布原理，力沿着刚度高的路径走。力总是沿着刚性较大的路径(而不是较短的路径)传递。当然，这些都可以根据变形协调原理用数学公式推导出来。

弯矩分配法，连续梁两端弯矩调幅，框架与剪力墙间地震剪力分配.这些问题可以用刚度分布原理来理解。

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